Potenciação no nosso cotidiano.

    As potências possuem inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros compostos são desenvolvidos baseados na potenciação das taxas de juros, a função exponencial também é um exemplo onde utilizamos potências, a notação científica utiliza potências no intuito de representar números muito grandes ou pequenos. É notório a importância das potências nos cálculos matemáticos modernos, facilitando e contribuindo na resolução de problemas dia-a-dia.

Exemplo 1

Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 10 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo da aplicação.

Resolução:

A situação acima envolve juros compostos, por isso ocorre acumulação de capital que deverá ser expresso por uma potenciação, onde o número de meses corresponderá ao expoente e a base será representada pela taxa.

M = C * (1 + i)t (base: (1 + i), expoente: t)
M = 500 * (1 + 0,02)10
M = 500 * 1,0210
M = 500 * 1,21899441999475713024
M = 609,50

Exemplo 2

Notação científica

Números muito grandes

A distância entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros
(150.000.000). Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal:
1,5 x 108. (base: 10, expoente: 8)

Números muito pequenos

0,0000000007 = 7 * 10–10 (base: 10, expoente: –10)

O quadrado do número 7 é igual a 49 (7² = 49). Assim temos que o quadrado do número 8 é dado pela expressão (a + b)². Veja:
8 = (7 + 1)² = 7² + 2*7*1 + 1 = 49 + 14 + 1 = 64


Observação: A base de uma potência pode assumir qualquer valor real como o expoente também, ou seja, a base ou o expoente podem ser representados em forma de fração, número decimal, número negativo.